| HTML | τι σημαινει | |
|---|---|---|
| ∫ |
∫∫U+222B |
Σύμβολο Ολοκλήρωσης Το Σύμβολο Ολοκλήρωσης, συμβολίζεται ως ∫, αναπαριστά τη μαθηματική λειτουργία της ολοκλήρωσης, η οποία βρίσκει το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη. |
| ∬ |
∬U+222C |
Διπλό Σύμβολο Ολοκλήρωσης Αναπαριστά τη διαδικασία της ολοκλήρωσης μιας συνάρτησης με δύο μεταβλητές, συχνά αναπαριστώντας τον όγκο κάτω από μια επιφάνεια στον τρισδιάστατο χώρο. |
| ∭ |
∭U+222D |
Τριπλό Σύμβολο Ολοκλήρωσης Χρησιμοποιείται για την ολοκλήρωση μιας συνάρτησης με τρεις μεταβλητές, συχνά αναπαριστώντας τον όγκο ενός στερεού στον τρισδιάστατο χώρο. |
| Δ |
ΔΔU+394 |
Σύμβολο Δέλτα (Μεταβολή) Αναπαριστά μια μεταβολή σε μια ποσότητα. |
| ∂ |
∂∂U+2202 |
Σύμβολο Μερικής Παραγώγου Αναπαριστά τη μερική παράγωγο μιας συνάρτησης ως προς μία από τις μεταβλητές της. |
| ∑ |
∑∑U+2211 |
Σύμβολο Αθροίσματος Αναπαριστά τη λειτουργία του αθροίσματος μιας ακολουθίας όρων. |
Τι είναι το Σύμβολο Ολοκλήρωσης;
Το Σύμβολο Ολοκλήρωσης, συμβολίζεται με το σύμβολο ∫, χρησιμοποιείται στα μαθηματικά για να υποδηλώσει την λειτουργία της ολοκλήρωσης. Η ολοκλήρωση είναι η αντίστροφη διαδικασία της παραγώγισης και χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του εμβαδού κάτω από μια καμπύλη ή την ένωση ποσοτήτων.
Τύποι Ολοκληρωτών
Υπάρχουν διάφοροι τύποι ολοκληρωτών στα μαθηματικά:
- Ορισμένος Ολοκλήρωτης: Έχει άνω και κάτω όρια και δίνει έναν αριθμητικό τιμή που αναπαριστά το εμβαδόν ανάμεσα στη συνάρτηση και τον άξονα x.
- Αόριστος Ολοκλήρωτης: Δεν έχει ορισμένα όρια και δίνει μια οικογένεια συναρτήσεων ως αποτέλεσμα.
- Γραμμικός Ολοκλήρωτης: Αναπαριστά την ολοκλήρωση κατά μήκος μιας καμπύλης σε ένα διάνυσμα πεδίο.
- Επιφανειακός Ολοκλήρωτης: Αναπαριστά την ολοκλήρωση πάνω σε μια επιφάνεια στον τρισδιάστατο χώρο.
- Διπλός Ολοκλήρωτης (∬): Αναπαριστά τη διαδικασία της ολοκλήρωσης μιας συνάρτησης με δύο μεταβλητές. Συχνά χρησιμοποιείται για να βρεθεί ο όγκος κάτω από μια επιφάνεια στον τρισδιάστατο χώρο.
- Τριπλός Ολοκλήρωτης (∭): Χρησιμοποιείται για την ολοκλήρωση μιας συνάρτησης με τρεις μεταβλητές, η οποία συνήθως αναπαριστά τον όγκο ενός στερεού στον τρισδιάστατο χώρο.
Εφαρμογές του Συμβόλου Ολοκλήρωσης σε Διάφορους Τομείς
Το Σύμβολο Ολοκλήρωσης (∫) και οι παραλλαγές του (∬ και ∭) έχουν εφαρμογές σε πολλούς τομείς:
- Μαθηματικά: Χρησιμοποιούνται στον λογισμό για τον υπολογισμό εμβαδών, όγκων και άλλων ιδιοτήτων.
- Φυσική: Χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με την κίνηση, την ενέργεια, τα κύματα και άλλα.
- Μηχανολογία: Χρησιμοποιούνται σε διάφορους τομείς της μηχανολογίας για σκοπούς σχεδιασμού, ανάλυσης και μοντελοποίησης.
Πώς να πληκτρολογήσετε τα Σύμβολα Ολοκλήρωσης με Συντομεύσεις Πληκτρολογίου, Κωδικούς Alt και LaTeX
- Windows: Κρατήστε πατημένο το πλήκτρο Alt και πληκτρολογήστε τον κατάλληλο κωδικό στο αριθμητικό πληκτρολόγιο, και στη συνέχεια αφήστε το πλήκτρο Alt. (Ο συγκεκριμένος κωδικός Alt μπορεί να διαφέρει ανάλογα με τη γραμματοσειρά και το λογισμικό.)
- Mac: Η συγκεκριμένη συντόμευση μπορεί να διαφέρει. Μπορεί να απαιτείται εξειδικευμένο λογισμικό ή ρυθμίσεις.
- Linux: Πατήστε Ctrl + Shift + u, πληκτρολογήστε τον Unicode δεκαεξαδικό και πατήστε Enter.
- HTML: Χρησιμοποιήστε την ονομασμένη οντότητα που αντιστοιχεί σε κάθε σύμβολο ολοκλήρωσης ή την αριθμητική οντότητα.
- LaTeX: Για τον μονό ολοκλήρωτη, χρησιμοποιήστε το
\int. Για τον διπλό ολοκλήρωτη, χρησιμοποιήστε το\iint. Για τον τριπλό ολοκλήρωτη, χρησιμοποιήστε το\iiint.
Εικόνες συμβόλων
